Сглаживание временного ряда по методу скользящей средней на freaktoons.ru

Сглаживание временного ряда по методу скользящей средней

Сглаживание временного ряда, то есть замена фактических уровней расчетными значениями, имеющими меньшую колеблемость, чем исходные данные является простым методом выявления тенденции развития. Соответствующее преобразование называется фильтрованием. Сглаживание временных рядов проводится по следующим причинам:


Содержание:

Дата добавления: Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических сглаживание временного ряда по методу скользящей средней временного ряда расчетными уровнями, которые подвержены колебаниям в меньшей степени.

Алгоритм сглаживания методом скользящей средней

Это способствует более четкому проявлению тенденции развития. Иногда сглаживание применяют как предварительный этап перед использованием других методов выделения тенденции Скользящие средние позволяют сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию в развитии процесса, и поэтому, являются важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.

Методы анализа временных рядов: О некоторых простых, но эффективных подходах к работе с подобными последовательностями я попробую рассказать в данной статье. Примеров таких данных можно встретить очень много — котировки валют, объемы продаж, обращения клиентов, данные в различных прикладных науках социология, метеорология, геология, наблюдения в физике и многое другое. Ряды являются распространенной и важной формой описания данных, так как позволяют наблюдать всю историю изменения интересующего нас значения.

Если рассматриваемое явление носит линейный характер, то применяется простая скользящая средняя. Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней может быть представлен в виде следующей последовательности шагов: При этом надо иметь в виду, что чем шире интервал сглаживания, тем в большей степени взаимопогашаются колебания, и тенденция развития носит более плавный, сглаженный характер.

Сглаживание временных рядов.

Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания. Разбивают весь период наблюдений на участки, при этом интервал сглаживания как бы скользит по ряду с шагом, равным 1.

график линии тренда валютная пара йена евро

Рассчитывают арифметические средние из уровней ряда, образующих каждый участок. Заменяют фактические значения ряда, стоящие в центре каждого участка, на соответствующие средние значения.

Сглаживание временных рядов — это выделение основной тенденции из состава динамического ряда, который кроме нее содержит случайную составляющую. Применяют различные математические способы сглаживания. Во-первых, это аналитическое сглаживание.

При этом удобно брать длину интервала сглаживания g в виде нечетного числа: Наблюдения, которые берутся для расчета среднего значения, называются активным участком сглаживания. При нечетном значении g все уровни активного участка могут быть представлены в виде: Процедура сглаживания приводит к полному устранению периодических колебаний во временном ряду, если длина интервала сглаживания берется равной или кратной циклу, периоду колебаний.

Сглаживание методом простой скользящей средней

Для устранения сезонных колебаний желательно было бы использовать четырех- и двенадцатичленную скользящие средние, но при этом не будет выполняться условие нечетности длины интервала сглаживания. Поэтому при четном числе уровней принято первое и последнее наблюдение на активном участке брать с половинными весами: Тогда для сглаживания сезонных колебаний при работе с временными рядами квартальной или месячной динамики можно использовать следующие скользящие средние: Очевидно, что потеря значений последних точек является существенным недостатком, так как для исследователя последние "свежие" данные обладают наибольшей информационной ценностью.

форекс торговля в пятницу

Рассмотрим один из приемов, позволяющих восстановить потерянные значения временного ряда. Для этого необходимо: Получить P сглаженных значений в конце временного ряда путем последовательного прибавления среднего абсолютного прироста к последнему сглаженному значению.

сглаживание временного ряда по методу скользящей средней торговля опционами на бирже обучение

Аналогичную процедуру можно реализовать для оценивания первых уровней временного ряда. Метод простой скользящей средней применим, если графическое изображение динамического ряда напоминает прямую.

Когда тренд выравниваемого ряда имеет изгибы, и для исследователя желательно сохранить мелкие волны, применение простой скользящей средней нецелесообразно.

Другие статьи по данной теме:

Если для процесса характерно нелинейное развитие, то простая скользящая средняя может привести к существенным искажениям. В этих случаях более надежным является использование взвешенной скользящей средней.

Лекция 9. Экспоненциальное сглаживание. Распознавание образов: метод к-го ближайшего соседа

При построении взвешенной скользящей средней на каждом участке сглаживания значение центрального уровня заменяется на расчетное, определяемое по формуле средней арифметической взвешенной, то есть уровни ряда взвешивают.

Взвешенная скользящая средняя приписывает каждому уровню вес, зависящий от удаления данного уровня до уровня, стоящего в середине участка сглаживания.

При сглаживании по взвешенной скользящей средней используются полиномы второго парабола или третьего порядка.

Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода. Сравните полученные результаты, сделайте выводы. Решение методом скользящей средней Для расчета прогнозного значения методом скользящей средней необходимо:

Сглаживание с помощью взвешенной скользящей средней осуществляется следующим образом: